Имеются два сосуда, содержащие 24 кг и 26 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 39% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 40% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Ответ:
Решение
Пусть x\% — концентрация кислоты в первом растворе, а y\% — концентрация кислоты во втором растворе.
Если слить оба раствора, то количество кислоты в смеси равно 10024x+26y. По условию эта смесь имеет концентрацию 39\%, значит, 24x+26y=(24+26)⋅39. Если смешать равные массы растворов, то концентрация получится 40\%. Это означает, что среднее арифметическое концентраций равно 40: 2x+y=40. Отсюда x+y=80. Подставим y=80−x в первое уравнение: 24x+26(80−x)=(24+26)⋅39. Решая это уравнение, получаем x=65,y=15. Тогда масса кислоты в первом растворе равна 24⋅10065=15,6.
