Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Исследование функций
Профиматика
Скопировать ссылку
b844b326
Найдите точку максимума функции
y
=
6
ln
(
x
−
2
)
−
6
x
+
5
y=6\ln(x-2) - 6x + 5
y
=
6
ln
(
x
−
2
)
−
6
x
+
5
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Область определения:
x
>
2
x>2
x
>
2
.
Найдём производную:
y
′
=
6
x
−
2
−
6.
y'=\frac{6}{x-2}-6.
y
′
=
x
−
2
6
−
6.
Приравняем производную к нулю:
1
x
−
2
=
1
,
\frac{1}{x-2}=1,
x
−
2
1
=
1
,
x
−
2
=
1
,
x
=
3.
x-2=1,\qquad x=3.
x
−
2
=
1
,
x
=
3.
Производная меняет знак с «+» на «-», поэтому это точка максимума.
x
max
=
3.
x_{\max}=3.
x
m
a
x
=
3.
Ответ:
3
3
3
.
