Мотоциклист, движущийся по городу со… — Задачи с прикладным содержанием — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Задачи с прикладным содержанием

ФИПИ

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью

v_0

60

км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением а =

18

км/ч

^2

. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле

S=v_o t+ \dfrac{at^2}{2}

, где t — время в часах, прошедшее после выезда из города. Определите время, прошедшее после выезда мотоциклиста из города, если известно, что за это время он удалился от города на

21

км. Ответ дайте в минутах.

Ответ:

Решение

Подставим числовые данные из условия:

21 = 60t + \frac{18t^2}{2};

9t^2 + 60t - 21 = 0;

3t^2 + 20t - 7 = 0;

D = 400 + 84 = 484=22^2;

t_{1} = \frac{-20 + 22}{6}= \frac{1}{3}, \ t_2=\frac{-20 - 22}{6}= -7.

Время не может быть отрицательным, поэтому

t = \frac{1}{3}

ч = 20 мин.

Ответ:

20

Задачи с прикладным содержанием

ФИПИ

Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью

v_0

60

км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением а =

18

км/ч

^2

. Расстояние (в км) от мотоциклиста до города вычисляется по формуле

S=v_o t+ \dfrac{at^2}{2}

21

км. Ответ дайте в минутах.

Ответ:

Решение

Подставим числовые данные из условия:

21 = 60t + \frac{18t^2}{2};

9t^2 + 60t - 21 = 0;

3t^2 + 20t - 7 = 0;

D = 400 + 84 = 484=22^2;

t_{1} = \frac{-20 + 22}{6}= \frac{1}{3}, \ t_2=\frac{-20 - 22}{6}= -7.

Время не может быть отрицательным, поэтому

t = \frac{1}{3}

ч = 20 мин.

Ответ:

20