На рисунке изображены графики функций f(x)=5x−13 и g(x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ:
Решение
Прямая проходит через точки (3;2) и (2;−3), поэтому её уравнение: f(x)=5x−13. Парабола проходит через точки (1;4),(2;5) и (3;2). Подставляя их в g(x)=ax2+bx+c, получаем: g(x)=−2x2+7x−1. Найдём точки пересечения графиков: 5x−13=−2x2+7x−1. После переноса всех членов в одну сторону получаем корни: x=3,x=−2. По графику точка B соответствует корню x=−2. Ответ: −2.
