Водолазный колокол, содержащий ν=3 моль воздуха при давлении p1=1.3 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2 (в атмосферах). Работа A (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A=ανTlog2p1p2, где α=9.6 Дж/(моль⋅К) — постоянная, T=300 К — температура воздуха. Найдите давление p2 воздуха в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 17280 Дж. Ответ дайте в атмосферах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу работы: 17280=9,6⋅3⋅300⋅log21,3p2. Так как 9,6⋅3⋅300=8640, получаем log21,3p2=2. Тогда 1,3p2=22,p2=1,3⋅22=5,2.
