Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
b69d14e2
Длины векторов
a
⃗
\vec a
a
и
b
⃗
\vec b
b
равны
6
3
6\sqrt3
6
3
и
5
5
5
,
а угол между ними равен
150
∘
150^\circ
15
0
∘
.
Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a\cdot\vec b
a
⋅
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По формуле для вычисления скалярного произведения получаем:
a
⃗
⋅
b
⃗
=
∣
a
⃗
∣
⋅
∣
b
⃗
∣
⋅
cos
150
∘
=
6
3
⋅
5
⋅
−
3
2
=
−
45.
\vec a \cdot \vec b = |\vec a|\cdot |\vec b|\cdot \cos 150^\circ = 6\sqrt3 \cdot 5 \cdot -\dfrac{\sqrt3}{2} = -45.
a
⋅
b
=
∣
a
∣
⋅
∣
b
∣
⋅
cos
15
0
∘
=
6
3
⋅
5
⋅
−
2
3
=
−
45.
