Найдём производную:
y′=2(x+6)e4−x−(x+6)2e4−x. Вынесем общий множитель:
y′=e4−x(x+6)(2−(x+6)). Так как экспонента положительна, нули производной:
x=−6,x=−4. Знак производной: −, затем +, затем −. Значит, во втором корне производная меняет знак с «+» на «-», это точка максимума.
xmax=−4. \textbf{Ответ:} −4.
