Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
b5d649b7
В четырехугольник
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
вписана окружность,
A
B
=
15
AB=15
A
B
=
15
,
C
D
=
20
CD=20
C
D
=
20
.
Найдите периметр четырехугольника
A
B
C
D
ABCD
A
BC
D
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
В описанном четырёхугольнике суммы противоположных сторон равны:
A
B
+
C
D
=
B
C
+
A
D
.
AB+CD=BC+AD.
A
B
+
C
D
=
BC
+
A
D
.
Тогда периметр
P
=
2
(
A
B
+
C
D
)
=
2
(
15
+
20
)
=
70.
P=2(AB+CD)=2(15+20)=70.
P
=
2
(
A
B
+
C
D
)
=
2
(
15
+
20
)
=
70.
