Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
b5bed30f
Отрезки
A
C
AC
A
C
и
B
D
BD
B
D
--- диаметры окружности с центром
O
O
O
.
Угол
A
O
D
AOD
A
O
D
равен
76
∘
76^\circ
7
6
∘
.
Найдите вписанный угол
A
C
B
ACB
A
CB
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Углы
A
O
B
AOB
A
OB
и
A
O
D
AOD
A
O
D
смежные, поэтому
∠
A
O
B
=
180
∘
−
76
∘
=
104
∘
.
\angle AOB=180^\circ-76^\circ=104^\circ.
∠
A
OB
=
18
0
∘
−
7
6
∘
=
10
4
∘
.
Угол
A
C
B
ACB
A
CB
--- вписанный, опирается на ту же дугу, значит,
∠
A
C
B
=
1
2
∠
A
O
B
=
52
∘
.
\angle ACB=\frac12\angle AOB=52^\circ.
∠
A
CB
=
2
1
∠
A
OB
=
5
2
∘
.
