Найдите наименьшее значение функции y=10x−ln(10x)+1 на отрезке [201;205].
Ответ:
Решение
Найдём производную: y′=10−x1. Нуль производной: 10−x1=0, x=101. Эта точка лежит на отрезке [201;41], и производная меняет знак с «-» на «+», значит, здесь достигается минимум. Так как 10⋅101=1, получаем ln1=0: y(101)=1−ln1+1=2. \textbf{Ответ:} 2.
