Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
ФИПИ
Скопировать ссылку
b52762b1
Угол при вершине, противоположной основанию равнобедренного треугольника, равен
30
∘
30^\circ
3
0
∘
.
Боковая сторона равна
10
10
10
.
Найдите площадь этого треугольника.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Площадь треугольника можно найти по формуле, выражающей её через две стороны и синус угла между ними:
S
=
1
2
⋅
A
C
⋅
C
B
⋅
sin
∠
C
.
S = \dfrac{1}{2} \cdot AC \cdot CB \cdot \sin \angle C.
S
=
2
1
⋅
A
C
⋅
CB
⋅
sin
∠
C
.
Подставляем известные значения:
S
=
1
2
⋅
10
⋅
10
⋅
sin
30
∘
;
S = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \sin 30^\circ;
S
=
2
1
⋅
10
⋅
10
⋅
sin
3
0
∘
;
S
=
1
2
⋅
100
⋅
1
2
;
S = \dfrac{1}{2} \cdot 100 \cdot \dfrac{1}{2};
S
=
2
1
⋅
100
⋅
2
1
;
S
=
50
⋅
1
2
=
25.
S = 50 \cdot \dfrac{1}{2} = 25.
S
=
50
⋅
2
1
=
25.
Ответ:
25
25
25
.
