Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h=1.6+13t−5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 м?
Ответ:
Решение
Нужно решить неравенство 1,6+13t−5t2≥4. Перенесём всё в одну сторону: 5t2−13t+2,4≤0. Корни соответствующего квадратного уравнения: t1=0,2,t2=2,4. Парабола направлена вверх, поэтому неравенство выполняется на отрезке [0,2;2,4]. Искомое время: 2,4−0,2=2,2.
