Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h=1.4+11t−5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 5 м?
Ответ:
Решение
Нужно решить неравенство 1,4+11t−5t2≥5. Перенесём всё в одну сторону: 5t2−11t+3,6≤0. Корни соответствующего квадратного уравнения: t1=0,4,t2=1,8. Парабола направлена вверх, поэтому неравенство выполняется на отрезке [0,4;1,8]. Искомое время: 1,8−0,4=1,4.
