Окружности — задача ЕГЭ по профильной математике
Условие, ответ и разбор задачи
ПланиметрияЕГКР 10.12.2024
Окружность проходит через вершину прямоугольника и касается его сторон и в точках и соответственно. К хорде проведён перпендикуляр .
а) Докажите, что треугольники и подобны.
б) Найдите площадь прямоугольника , если .
а) Докажите, что треугольники и подобны.
б) Найдите площадь прямоугольника , если .
Похожие задачи
- ОкружностиК двум окружностям проведены две взаимно перпендикулярные внутренние касательные. Одна из прямых касается окружностей в точках и , другая — в точках и , причём точки…
- ОкружностиДве окружности разных радиусов касаются внешним образом в точке . Вершины и равнобедренного прямоугольного треугольника с прямым углом лежат на меньшей и…
- ОкружностиТочка лежит на отрезке . Прямая, проходящая через точку , касается окружности с диаметром в точке и второй раз пересекает окружность с диаметром в точке…
- ОкружностиДан треугольник . Биссектриса угла пересекает в точке , а описанную около треугольника окружность — в точке . a) Докажите, что треугольник —…
- ОкружностиТочка — центр вписанной в треугольник окружности. Прямая вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке . а) Докажите, что .…
- ОкружностиВ треугольнике биссектрисы и пересекаются в точке . Известно, что около четырёхугольника можно описать окружность. а) Докажите, что угол равен…