Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A,B,C,C1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 9.
Ответ:
Решение
Многогранник ABCC1 — это треугольная пирамида (тетраэдр) с основанием ABC и вершиной C1. Площадь основания SABC=6, высота равна h=CC1=9 (расстояние от C1 до плоскости (ABC). Таким образом, объём пирамиды равен:
VC1ABC=31SABC⋅h=31⋅6⋅9=18.
