Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,96. Диаметр описанной около него окружности равен 25. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 25. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса25a=0,96,поэтомуa=25⋅0,96=24.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=252−242=7.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=24⋅7=168.
