Найдите точку максимума функции y=11ln(x-7)… — Исследование функций — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Исследование функций

Профиматика

Найдите точку максимума функции

y=11\ln(x-7) - 11x - 5

Ответ:

Решение

Область определения:

x>7

. Найдём производную:

y'=\frac{11}{x-7}-11.

Приравняем производную к нулю:

\frac{1}{x-7}=1,

x-7=1,\qquad x=8.

Производная меняет знак с «+» на «-», поэтому это точка максимума.

x_{\max}=8.

Ответ:

8

Исследование функций

Профиматика

Найдите точку максимума функции

y=11\ln(x-7) - 11x - 5

Ответ:

Решение

Область определения:

x>7

. Найдём производную:

y'=\frac{11}{x-7}-11.

Приравняем производную к нулю:

\frac{1}{x-7}=1,

x-7=1,\qquad x=8.

Производная меняет знак с «+» на «-», поэтому это точка максимума.

x_{\max}=8.

Ответ:

8