Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
b26852ae
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
60
∘
60^\circ
6
0
∘
,
A
D
AD
A
D
--- биссектриса, угол
B
A
D
BAD
B
A
D
равен
16
∘
16^\circ
1
6
∘
.
Найдите величину угла
A
D
B
ADB
A
D
B
.
Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Так как
A
D
AD
A
D
--- биссектриса,
∠
A
=
2
∠
B
A
D
=
2
⋅
16
∘
=
32
∘
\angle A=2\angle BAD=2\cdot 16^\circ=32^\circ
∠
A
=
2∠
B
A
D
=
2
⋅
1
6
∘
=
3
2
∘
.
Тогда
∠
B
=
180
∘
−
32
∘
−
60
∘
=
88
∘
.
\angle B=180^\circ-32^\circ-60^\circ=88^\circ.
∠
B
=
18
0
∘
−
3
2
∘
−
6
0
∘
=
8
8
∘
.
В треугольнике
A
B
D
ABD
A
B
D
∠
A
D
B
=
180
∘
−
16
∘
−
88
∘
=
76
∘
.
\angle ADB=180^\circ-16^\circ-88^\circ=76^\circ.
∠
A
D
B
=
18
0
∘
−
1
6
∘
−
8
8
∘
=
7
6
∘
.
