Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками находятся числовая ось. Игроки передвигают две фишки по целочисленным координатам числовой оси. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может сдвинуть одну из фишек (по своему выбору) увеличив ее координату либо на один либо в два раза.
Игра завершается в тот момент, когда сумма координат двух фишек становится не менее 81. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший выигрышную позицию.
В начальный момент первая фишка была на координате 7, а вторая - на S; 1 ≤ S ≤ 73.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите сумму всех .
