На координатной плоскости изображены векторы a и b. Найдите длину вектора 2a−b.
Ответ:
Решение
Координаты вектора равны разности координат конца вектора и его начала, значит,
a=(2−1;1−2)=(1;−1),b=(3−5;2−1)=(−2;1). Найдём координаты вектора 2a−b: 2a=(2⋅1;2⋅(−1))=(2,−2)2a−b=(2−(−2);−2−1)=(4;−3) Тогда длина этого вектора:
∣2a−b∣=42+(−3)2=16+9=25=5 Ответ: 5.
