Водолазный колокол, содержащий ν=1 моль воздуха объёмом V1=80 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2 (в литрах). Работа A (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A=ανTlog2V2V1, где α=10.9 Дж/(моль⋅К) — постоянная, T=300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V2 будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 13080 Дж. Ответ дайте в литрах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу работы: 13080=10,9⋅1⋅300⋅log2V280. Так как 10,9⋅1⋅300=3270, получаем log2V280=4. Значит, V280=24,V2=2480=5.
