Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h=1.6+18t−5t2, где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 м?
Ответ:
Решение
Нужно решить неравенство 1,6+18t−5t2≥8. Перенесём всё в одну сторону: 5t2−18t+6,4≤0. Корни соответствующего квадратного уравнения: t1=0,4,t2=3,2. Парабола направлена вверх, поэтому неравенство выполняется на отрезке [0,4;3,2]. Искомое время: 3,2−0,4=2,8.
