Найдите точку максимума функции y=12ln(x-6)… — Исследование функций — ЕГЭ

Школьник

Студент

Учитель

Исследование функций

Профиматика

Найдите точку максимума функции

y=12\ln(x-6) - 12x - 9

Ответ:

Решение

Область определения:

x>6

. Найдём производную:

y'=\frac{12}{x-6}-12.

Приравняем производную к нулю:

\frac{1}{x-6}=1,

x-6=1,\qquad x=7.

Производная меняет знак с «+» на «-», поэтому это точка максимума.

x_{\max}=7.

Ответ:

7

Исследование функций

Профиматика

Найдите точку максимума функции

y=12\ln(x-6) - 12x - 9

Ответ:

Решение

Область определения:

x>6

. Найдём производную:

y'=\frac{12}{x-6}-12.

Приравняем производную к нулю:

\frac{1}{x-6}=1,

x-6=1,\qquad x=7.

Производная меняет знак с «+» на «-», поэтому это точка максимума.

x_{\max}=7.

Ответ:

7