Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,8. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника.
Ответ:
Решение
Диаметр описанной окружности прямоугольника равен его диагонали, значит диагональ прямоугольника равна 10. Пусть сторона, противолежащая данному углу, равна a. По определению синуса10a=0,8,поэтомуa=10⋅0,8=8.Вторая сторона находится по теореме Пифагора:b=102−82=6.Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:S=8⋅6=48.
