Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Вычисления и преобразования
Профиматика
Скопировать ссылку
ae44dcbf
Найдите значение выражения
4
3
cos
2
23
π
12
−
2
3
4\sqrt{3}\cos^2\dfrac{23\pi}{12}-2\sqrt{3}
4
3
cos
2
12
23
π
−
2
3
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Вынесем общий множитель и используем формулу двойного угла:
2
⋅
2
3
cos
2
α
−
2
3
=
2
3
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
2
3
cos
2
α
.
2\cdot2\sqrt{3}\cos^2\alpha-2\sqrt{3}=2\sqrt{3}(2\cos^2\alpha-1)=2\sqrt{3}\cos 2\alpha.
2
⋅
2
3
cos
2
α
−
2
3
=
2
3
(
2
cos
2
α
−
1
)
=
2
3
cos
2
α
.
При
α
=
23
π
12
\alpha=\dfrac{23\pi}{12}
α
=
12
23
π
получаем значение
3.
3.
3.
