На координатной плоскости изображены векторы a и b, координатами которых являются целые числа. Найдите длину вектора a+2b.
Ответ:
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a=(2−6;3−1)=(−4;2).b=(5−6;7−4)=(−1;3). Найдём вектор a+2b: a+2b=(−4;2)+2⋅(−1;3)=(−6;8). Длина данного вектора равна
∣a+2b∣=−62+82=36+64=10.
