Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простейшие уравнения
Профиматика
Скопировать ссылку
ad8e3d6d
Найдите корень уравнения
log
2
(
x
−
3
)
=
log
2
5
\log_2(x-3)=\log_2 5
lo
g
2
(
x
−
3
)
=
lo
g
2
5
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Логарифмы имеют одинаковое основание, поэтому равны их аргументы:
log
2
(
x
−
3
)
=
log
2
5
⇒
x
−
3
=
5.
\log_2(x-3)=\log_2 5\quad\Rightarrow\quad x-3=5.
lo
g
2
(
x
−
3
)
=
lo
g
2
5
⇒
x
−
3
=
5.
Отсюда
x
=
8.
x=8.
x
=
8.
Полученное значение входит в область допустимых значений.
