Найдём производную:
y′=3x2+6x−24. Найдём нули производной. По разложению квадратного трёхчлена получаем:
3x2+6x−24=0, x1=−4,x2=2. Так как коэффициент при x2 в производной положительный, знак производной: +, затем −, затем +. Значит, в меньшем корне — максимум, а в большем — минимум.
Искомая точка минимума находится в большем корне:
x=2. Ответ: 2.
