На окружности по разные стороны от диаметра ABвзяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Угол NBA — вписанный, поэтому дуга NA равна 2⋅41∘=82∘. Так как AB — диаметр, дуга ANB равна 180∘, значитNB⌢=180∘−82∘=98∘.Угол NMB — вписанный и опирается на дугу NB, поэтому∠NMB=298∘=49∘.
