Школьник
Студент
Преподаватель
Личный кабинет
Назад
Векторы
Профиматика
Скопировать ссылку
ab66f73a
На координатной плоскости изображены векторы
a
⃗
\vec a
a
и
b
⃗
\vec b
b
,
координатами которых являются целые числа. Найдите скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a\cdot\vec b
a
⋅
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Определим по рисунку координаты заданных векторов:
a
⃗
=
(
2
−
3
;
5
−
1
)
=
(
−
1
;
4
)
.
b
⃗
=
(
6
−
1
;
7
−
5
)
=
(
5
;
2
)
.
\vec a = (2 - 3;\,5 - 1) = (-1;\,4).
\\
\vec b = (6 - 1;\,7 - 5) = (5;\,2).
a
=
(
2
−
3
;
5
−
1
)
=
(
−
1
;
4
)
.
b
=
(
6
−
1
;
7
−
5
)
=
(
5
;
2
)
.
Тогда скалярное произведение
a
⃗
⋅
b
⃗
\vec a \cdot \vec b
a
⋅
b
равно
a
⃗
⋅
b
⃗
=
−
1
⋅
(
5
)
+
4
⋅
(
2
)
=
−
5
+
8
=
3.
\vec a \cdot \vec b = -1 \cdot (5) + 4 \cdot (2) = -5 + 8 = 3.
a
⋅
b
=
−
1
⋅
(
5
)
+
4
⋅
(
2
)
=
−
5
+
8
=
3.
