Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 26,5. Найдите AC, если BC=45.
Ответ:
Решение
Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр. ТогдаAB=2R=2⋅26,5=53.Треугольник ABC прямоугольный, а AB — гипотенуза. По теореме ПифагораAC2=AB2−BC2=532−452=784.Следовательно,AC=784=28.