Найдите точку минимума функции y=x2−36x+154lnx+37.
Ответ:
Решение
Область определения: x>0. Найдём производную: y′=2x−36+x154. Так как x>0, умножим уравнение y′=0 на x: 2x2−36x+154=0. Корни этого уравнения: x1=7,x2=11. На области x>0 знак производной совпадает со знаком квадратного трёхчлена: +, затем −, затем +. Поэтому в большем корне производная меняет знак с «-» на «+», это точка минимума. xmin=11. \textbf{Ответ:} 11.
