Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите AC, если BC=16.
Ответ:
Решение
Центр описанной окружности лежит на стороне AB, значит AB — диаметр. ТогдаAB=2R=2⋅10=20.Треугольник ABC прямоугольный, а AB — гипотенуза. По теореме ПифагораAC2=AB2−BC2=202−162=144.Следовательно,AC=144=12.
