Водолазный колокол, содержащий ν=3 моль воздуха объёмом V1=96 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2 (в литрах). Работа A (в джоулях), совершаемая водой при сжатии воздуха, вычисляется по формуле A=ανTlog2V2V1, где α=8.7 Дж/(моль⋅К) — постоянная, T=300 К — температура воздуха. Найдите, какой объём V2 будет занимать воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа 23490 Дж. Ответ дайте в литрах.
Ответ:
Решение
Подставим данные в формулу работы: 23490=8,7⋅3⋅300⋅log2V296. Так как 8,7⋅3⋅300=7830, получаем log2V296=3. Значит, V296=23,V2=2396=12.
