Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Векторы
ФИПИ
Скопировать ссылку
a850dbcf
Найдите квадрат длины вектора
a
⃗
+
b
⃗
\vec{a} + \vec{b}
a
+
b
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Заметим, что
a
⃗
=
(
10
−
2
;
6
−
2
)
=
(
8
;
4
)
;
b
⃗
=
(
4
−
2
;
10
−
4
)
=
(
2
;
6
)
.
\vec{a} = (10 - 2; 6 - 2) = (8; 4);
\\
\vec{b} = (4 - 2; 10 - 4) = (2; 6).
a
=
(
10
−
2
;
6
−
2
)
=
(
8
;
4
)
;
b
=
(
4
−
2
;
10
−
4
)
=
(
2
;
6
)
.
Тогда
a
⃗
+
b
⃗
=
(
8
;
4
)
+
(
2
;
6
)
=
(
10
;
10
)
.
\vec{a} + \vec{b} = (8; 4) + (2; 6) = (10; 10).
a
+
b
=
(
8
;
4
)
+
(
2
;
6
)
=
(
10
;
10
)
.
Длина вектора
a
⃗
+
b
⃗
\vec{a} + \vec{b}
a
+
b
равна
∣
a
⃗
+
b
⃗
∣
=
10
2
+
10
2
=
200
.
|\vec{a} + \vec{b}| = \sqrt{10^2 + 10^2} = \sqrt{200}.
∣
a
+
b
∣
=
1
0
2
+
1
0
2
=
200
.
Значит,
∣
a
⃗
+
b
⃗
∣
2
=
200
|\vec{a} + \vec{b}|^2 = 200
∣
a
+
b
∣
2
=
200
.
Ответ:
200
200
200
.
