Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A,B,C,B1 прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, у которого AB=9,BC=7,AA1=6.
Ответ:
Решение
Многогранник B1ABC — это треугольная пирамида с основанием ABC и вершиной B1. Площадь прямоугольного треугольника ABC равна
SABC=21AB⋅BC=21⋅9⋅7=31,5. Высота равна h=BB1=6 (расстояние от B1 до плоскости (ABC)).
Таким образом, объём пирамиды равен
VB1ABC=31SABC⋅h=31⋅31,5⋅6=63. Ответ: 63.
