Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Простая планиметрия
Профиматика
Скопировать ссылку
a74df154
В треугольнике
A
B
C
ABC
A
BC
угол
C
C
C
равен
90
∘
90^\circ
9
0
∘
,
A
B
=
16
AB=16
A
B
=
16
,
A
C
=
175
AC=\sqrt{175}
A
C
=
175
.
Найдите
sin
A
\sin A
sin
A
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Показать решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
По теореме Пифагора
B
C
2
=
A
B
2
−
A
C
2
=
16
2
−
(
175
)
2
=
256
−
175
=
81.
BC^2=AB^2-AC^2=16^2-(\sqrt{175})^2=256-175=81.
B
C
2
=
A
B
2
−
A
C
2
=
1
6
2
−
(
175
)
2
=
256
−
175
=
81.
Следовательно,
B
C
=
9
BC=9
BC
=
9
.
По определению синуса
sin
A
=
B
C
A
B
=
9
16
=
0
,
5625.
\sin A=\frac{BC}{AB}=\frac{9}{16}=0,5625.
sin
A
=
A
B
BC
=
16
9
=
0
,
5625.
