Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Уравнения
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
a67e7b59
Решите уравнение
5
x
2
−
6
x
+
1
=
0
5x^2-6x+1=0
5
x
2
−
6
x
+
1
=
0
.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
5
x
2
−
6
x
+
1
=
0
,
D
=
(
−
6
)
2
−
4
⋅
5
⋅
1
,
D
=
36
−
20
,
D
=
16
,
x
1
,
2
=
6
±
16
2
⋅
5
,
x
1
,
2
=
6
±
4
10
,
x
1
=
6
−
4
10
=
2
10
=
1
5
=
0,2
,
x
2
=
6
+
4
10
=
10
10
=
1.
\begin{aligned}
5x^2-6x+1&=0,\\
D&=(-6)^2-4\cdot 5\cdot 1,\\
D&=36-20,\\
D&=16,\\
x_{1,2}&=\dfrac{6\pm\sqrt{16}}{2\cdot 5},\\
x_{1,2}&=\dfrac{6\pm 4}{10},\\
x_1&=\dfrac{6-4}{10}=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}=0{,}2,\\
x_2&=\dfrac{6+4}{10}=\dfrac{10}{10}=1.
\end{aligned}
5
x
2
−
6
x
+
1
D
D
D
x
1
,
2
x
1
,
2
x
1
x
2
=
0
,
=
(
−
6
)
2
−
4
⋅
5
⋅
1
,
=
36
−
20
,
=
16
,
=
2
⋅
5
6
±
16
,
=
10
6
±
4
,
=
10
6
−
4
=
10
2
=
5
1
=
0
,
2
,
=
10
6
+
4
=
10
10
=
1.
Меньший корень:
0,2
0{,}2
0
,
2
.
