На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающихся в точке A. Найдите абсциссу точки A.
Ответ:
Решение
Первая прямая проходит через точки (−3;0) и (0;3). Найдём её уравнение в виде y=k1x+b1: {0=−3⋅k1+b1,3=0⋅k1+b1. {3k1=b1,b1=3. Подставим b1=3 в первое уравнение:
3k1=3; k1=1. Получим y=x+3. \\Найдём уравнение второй прямой в виде y=k2x+b2, подставив точки (0;0) и (1;2): {0=0⋅k2+b2,2=1⋅k2+b2. {b2=0,2=k2+b2. Подставим b2=0 во второе уравнение:
k2=2. Получим y=2x. Приравняем функции, чтобы найти точку пересечения:
x+3=2x; x=3.
