Найдите наименьшее значение функции y=3cosx−5x+5 на отрезке [−23π;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную: y′=−3sinx−5. На отрезке [−23π;0] значение sinx≥−1, поэтому y′≤3−5<0. Значит, функция убывает на всём отрезке, и наименьшее значение достигается в правом конце x=0. y(0)=3cos0−5⋅0+5=8. \textbf{Ответ:} 8.
