Банк Задач
Школьник
Студент
Преподаватель
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач
Конструктор
Варианты
Банк заданий
Методички
Статистика
Мои классы
Баллодожималка
ДВИ МГУNEW
Банк Задач Профиматика

Больше 5 лет помогаем школьникам уверенно сдавать ЕГЭ и поступать в вузы мечты. Не шаблоны — настоящее понимание предмета.

Карта сайта:

Банк задачКонструктор вариантовО платформе

Наши соцсети

Для учеников

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для преподавателей

YouTubeTelegramВКонтактеMax

Для студентов

YouTubeTelegramВКонтактеMax
политика конфиденциальностиполитика обработки перс данныхсогласие на рассылки

© 2026 Профиматика

Окружность, круг и их элементы
Банк ОГЭ
На окружности по разные стороны от диаметра ABвзяты точки M и N. Известно, что ∠NBA = 69°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Иллюстрация к задаче ОГЭ 16.3.20

Ответ:

Решение

Угол NBANBANBA — вписанный, поэтому дуга NANANA равна 2⋅69∘=138∘2\cdot 69^\circ=138^\circ2⋅69∘=138∘. Так как ABABAB — диаметр, дуга ANBANBANB равна 180∘180^\circ180∘, значитNB⌢=180∘−138∘=42∘.\overset{\frown}{NB}=180^\circ-138^\circ=42^\circ.NB⌢=180∘−138∘=42∘.Угол NMBNMBNMB — вписанный и опирается на дугу NBNBNB, поэтому∠NMB=42∘2=21∘.\angle NMB=\frac{42^\circ}{2}=21^\circ.∠NMB=242∘​=21∘.