Найдём производную:
y′=5x4−45x2. Найдём нули производной:
x4−9x2=0; x2(x2−9)=0; x2(x−3)(x+3)=0; x1=0,x2,3=±3. Отметим на оси Ox нули производной и определим промежутки убывания и возрастания:
y′(1)=5−45>0. При переходе через точку 0 производная не меняет знак, при переходе через точку −3 она меняет знак с «+» на «−», а при переходе через точку 3 производная меняет знак с «−» на «+». Таким образом, x=3 -- точка минимума.
