В равнобедренной трапеции с основаниями AD и BC угол D равен 72∘. Диагональ AC образует со стороной CD угол 54∘. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Ответ:
Решение
В равнобедренной трапеции соседние углы при боковой стороне в сумме дают 180∘, поэтому угол при вершине C равен 180∘−72∘=108∘. Диагональ AC делит этот угол: один из полученных углов равен 54∘. Поэтому угол между диагональю и меньшим основанием равен 108∘−54∘=54∘.
