Найдите наименьшее значение функции y=24x−ln(24x)+11 на отрезке [481;485].
Ответ:
Решение
Найдём производную: y′=24−x1. Нуль производной: 24−x1=0, x=241. Эта точка лежит на отрезке [481;485], и производная меняет знак с «-» на «+», значит, здесь достигается минимум. Так как 24⋅241=1, получаем ln1=0: y(241)=1−ln1+11=12. \textbf{Ответ:} 12.
