Школьник
Студент
Учитель
Личный кабинет
Назад
Неравенства. Системы неравенств
Банк ОГЭ
Скопировать ссылку
9e98b7c4
Укажите решение неравенства
81
x
2
≥
64
81x^2 \ge 64
81
x
2
≥
64
.
Ответ:
Ответить
Показать ответ
Ответ
Скрыть решение
Решение
Сообщить об ошибке
Решение
Перенесём всё в одну сторону:
81
x
2
≥
64
,
81x^2 \ge 64,
81
x
2
≥
64
,
81
x
2
−
64
≥
0
,
81x^2-64 \ge 0,
81
x
2
−
64
≥
0
,
(
9
x
−
8
)
(
9
x
+
8
)
≥
0.
(9x-8)(9x+8) \ge 0.
(
9
x
−
8
)
(
9
x
+
8
)
≥
0.
Корни:
x
1
=
−
8
9
x_1=-\dfrac{8}{9}
x
1
=
−
9
8
,
x
2
=
8
9
x_2=\dfrac{8}{9}
x
2
=
9
8
.
По методу интервалов:
Получаем
(
−
∞
;
−
8
9
]
∪
[
8
9
;
+
∞
)
(-\infty;-\dfrac{8}{9}]\cup[\dfrac{8}{9};+\infty)
(
−
∞
;
−
9
8
]
∪
[
9
8
;
+
∞
)
.
Это вариант 4.
