Найдите наибольшее значение функции y=5ln(x+4)−5x+6 на отрезке [−3.5;0].
Ответ:
Решение
Найдём производную:
y′=x+45−5. Нуль производной:
x+41=1,x=−3. Точка x=−3 лежит на отрезке [−27;0]. Производная меняет знак с «+» на «-», значит, здесь достигается наибольшее значение.
Так как x+4=1, получаем ln1=0: y(−3)=5ln1−5⋅(−3)+6=21. Ответ: 21.
