Симметричную монету бросают 17 раз. Во сколько раз вероятность события <<выпадет ровно 8 орлов>> больше вероятности события <<выпадет ровно 7 орлов>>.
Ответ:
Решение
Пусть событие A = <<выпадет ровно 8 орлов>>, B = <<выпадет ровно 7 орлов>>. Воспользуемся формулой Бернулли:
P(выпадетkорловприnбросках)=Cnk⋅(21)k⋅(21)n−k, где Cnk=k!(n−k)!n!. Тогда вероятность события А, состоящего в том, что при семнадцати бросках выпадет ровно 8 орлов:
P(A)=C178⋅(21)8(21)9. Вероятность события B, состоящего в том, что при семнадцати бросках выпадет ровно 7 орлов:
P(B)=C177⋅(21)7(21)10. Тогда
P(B)P(A)=C177⋅(21)7(21)10C178⋅(21)8(21)9=7!⋅10!17!8!⋅9!17!=8!⋅9!7!⋅10!=810=1,25. Ответ: 1,25.
