Найдём производную:
y′=2(x+7)e1−x−(x+7)2e1−x. Вынесем общий множитель:
y′=e1−x(x+7)(2−(x+7)). Так как экспонента положительна, нули производной:
x=−7,x=−5. Знак производной: −, затем +, затем −. Значит, во втором корне производная меняет знак с «+» на «-», это точка максимума.
xmax=−5. \textbf{Ответ:} −5.
