На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=30∘. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение
Угол NBA — вписанный, поэтому дуга NA равна 2⋅30∘=60∘. Так как AB — диаметр, дуга ANB равна 180∘, значитNB⌢=180∘−60∘=120∘.Угол NMB — вписанный и опирается на дугу NB, поэтому∠NMB=2180∘−60∘=60∘.
