На рисунке изображены графики функций f(x)=−6x+11 и g(x)=ax2+bx+c, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Ответ:
Решение
Прямая проходит через точки (2;−1) и (1;5), поэтому её уравнение:
f(x)=−6x+11. Парабола проходит через точки (1;−2),(3;4) и (2;−1). Подставляя их в g(x)=ax2+bx+c, получаем:
g(x)=2x2−5x+1. Найдём точки пересечения графиков:
−6x+11=2x2−5x+1. После переноса всех членов в одну сторону получаем корни:
x=−25,x=2. По графику точка B соответствует корню x=−25. Ответ: −2,5.
